Sets

Set-Builder သင်္ကေတ, လမ်းဆုံသတ်မှတ်ပေးသည်, Venn ပုံကြမ်း elements,

ခြုံငုံသုံးသပ်ချက်သတ်မှတ်ရန်

သင်္ချာနည်းအစုတခုတ္ထု၏တစ်ဦးစုဆောင်းမှုသို့မဟုတ်စာရင်းဖြစ်ပါတယ်။

sets ရုံနံပါတ်များဖွဲ့စည်းကြသည်မဟုတ်, ဒါပေမယ့်အပါအဝင်ဘာမှဆံ့နိုင်သည်

• သင့်ရဲ့ရေခဲသေတ္တာထဲမှာအစားအစာ;
• အဆိုပါနေရောင်ခြည်စွမ်းအင်သုံးစနစ်ဂြိုလ်;

အစုံဘာမှမဆံ့နိုငျပါသော်လည်း, သူတို့သည်မကြာခဏပုံစံ fit သို့မဟုတ်ထိုကဲ့သို့သောအဖြစ်အချို့သောလမ်းအတွက် related ဖြစ်ကြောင်းနံပါတ်များကိုရည်ညွှန်း:

• 10 ထက်လျော့နည်းအပြုသဘောပင်နံပါတ်များထား: (0, 2, 4, 6, 8);
• (1, 2, 3, 4, 6, 12): အရေအတွက်ကို 12 အချက်တွေထဲကအစုံ။

Set သင်္ကေတ

အစုတခုထဲမှာတ္ထုဒြပ်စင်ဟုခေါ်ကြသည်, အောက်ပါသင်္ကေတသို့မဟုတ်စည်းဝေးကြီးများအစုံနှင့်အတူအသုံးပြုကြသည်:

• လူပျိုကြီးစာလုံးအစုံကိုသိရှိနိုင်ဖို့အသုံးပြုကြသည် - ထိုသို့သော J ကို, အီး, ဒါမှမဟုတ်က F သကဲ့သို့,
• စာလုံးအသေးသို့မဟုတ်နံပါတ်များထား၏ဒြပ်စင်အတွက်အသုံးပြုနေကြသည်;
• curly ဆီကိုဦးတည် {} စုတခုထဲမှာဒြပ်စင်များ၏စာရင်းကိုဖျောညှနျး;
• ကော်မာ set ကိုဒြပ်စင်ခွဲထုတ်ဖို့အသုံးပြုကြပါတယ်။

ဒီတော့ set ကိုသင်္ကေတဥပမာပါလိမ့်မယ်:

J ကို = {Jupiter, Saturn, uranus, Neptune}

အီး = {0, 2, 4, 6, 8};

F ကို = {1, 2, 3, 4, 6, 12};

ဒြပ်စင်အမိန့်များနှင့်ထပ်ဖြစ်

အစုတခုထဲမှာဒြပ်စင် J ကိုအထက်လည်းအဖြစ်စာဖြင့်ရေးသားနိုင်သည့်ထားနိုင်အောင်မဆိုအထူးသနိုင်ရန်အတွက်ဖြစ်ရန်မလိုပါ:

J ကို = {Saturn, Jupiter, Neptune, uranus}

သို့မဟုတ်

J ကို = {Neptune, Jupiter, uranus, Saturn}

ဒြပ်စင်ထပ်ဒါတစ်ခုခုကိုသတ်မှတ်မပြောင်းပါဘူး:

J ကို = {Jupiter, Saturn, uranus, Neptune}

နှင့်

J ကို = {Jupiter, Saturn, uranus, Neptune, Jupiter, Saturn}

ဂျူပီတာ, Saturn, uranus နှင့် Neptune: နှစ်ဦးစလုံးမှသာလေးကွဲပြားခြားနားသောဒြပ်စင်ဆံ့ကြောင့်တူညီတဲ့ set ကိုဖြစ်ကြသည်။

sets များနှင့်ဘဲဥပုံ

သို့မဟုတ်န့်အသတ် - - တစ်ခုအဆုံးမဲ့ရှိပါလျှင်အစုတခုထဲမှာဒြပ်စင်အရေအတွက်တစ်ခုအစက်သုံးစက် ( ... ) သတ်မှတ်၏ပုံစံကြောင့်ဦးတည်ချက်အတွက်အစဉ်အမြဲအပေါ်ဆက်လက်ပြသနိုင်ဖို့ကိုအသုံးပြုသည်။

ဥပမာအားဖြင့်, သဘာဝနံပါတ်များ၏ set ကိုသုညမှာစတင်သည်ဒါပေမယ့်ဘယ်သူမျှအဆုံးရှိပါတယ်, ဒါကြောင့်ပုံစံ၌ရေးထားလျက်ရှိ၏နိုင်ပါတယ်:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }

အဘယ်သူမျှမအဆုံးရှိကြောင်းနံပါတ်များကိုနောက်ထပ်အထူး set ကိုကိန်းများ၏အစုဖြစ်ပါတယ်။ ကိန်းအပြုသဘောသို့မဟုတ်အပျက်သဘောနိုင်ပါတယ်ကတည်းကသို့သော် set ကိုခြိနျးခနှစ်ဦးစလုံးလမ်းညွန်မှာထာဝစဉ်အပေါ်တတ်ကြောင်းပြသနိုင်ဖို့နှစ်ဦးစလုံးကြီးစွန်းမှာဘဲဥပုံကိုအသုံးပြုသည်:

{ ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }

ဘဲဥပုံများအတွက်နောက်ထပ်အသုံးပြုမှုကဲ့သို့သောကြီးမားတဲ့ set ကိုအလယ်၌ဖြည့်ဖို့ဖြစ်ပါတယ်:

{0, 2, 4, 6, 8, ... , 94, 96, 98, 100}

ပင်နံပါတ်များကိုသာ - - ထိုအစု၏ထုတ်ထားတဲ့ပုဒ်မမှတဆင့်နေဆဲဖြစ်သည်။ အဆိုပါစက်သုံးစက်ပုံစံကွောငျးဖျောပွသ

အထူးသတ်မှတ်ပေးသည်

မကြာခဏအသုံးပြုကြသည်ကြောင်းအထူးစုံတိကျတဲ့စာလုံးများသို့မဟုတ်သင်္ကေတသုံးပြီးဖော်ထုတ်နေကြပါတယ်။ ဤရွေ့ကားများပါဝင်သည်:

• o သို့မဟုတ် {} - ထိုအချည်းနှီးသောအစု - အဘယ်သူမျှမဒြပ်စင်င်တစ်ဦးအစု;
• ဦး - ထိုစကြဝဠာအစု - သီးခြားထားချက်နှင့်အဓိပ္ပါယ်မှဆွေမျိုးအားလုံးဒြပ်စင်င်တစ်ဦးအစု;
• Z ကို - အားလုံးကိန်းများ၏အစု: Z ကို = { ... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
• N ကို - သဘာဝကနံပါတ်များကို (အပြုသဘောကိန်း): N ကို = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... } ။

သရုပ်ဖော်နည်းလမ်းများ vs. တန်းစီဇယား

ထိုကဲ့သို့သောကျွန်တော်တို့ရဲ့နေရောင်ခြည်စွမ်းအင်သုံးစနစ်အတွင်းသို့မဟုတ်ကုန်းဂြိုလ်၏အစုအဖြစ်ထား၏ဒြပ်စင်အထဲကရေးသားခြင်းသို့မဟုတ်စာရင်း, တန်းစီဇယားသင်္ကေတသို့မဟုတ်တန်းစီဇယားနည်းလမ်းအဖြစ်ရည်ညွှန်းသည်။

T က = {ပြဒါး, venus, မြေကြီး, mars}

ထား၏ဒြပ်စင်ဖော်ထုတ်ဘို့နောက်ထပ်ရွေးချယ်စရာကဲ့သို့သောခြိနျးကိုဖော်ပြရန်တိုတောင်းတဲ့ကြေညာချက်သို့မဟုတ်အမည်ကိုအသုံးပြုရသောဖော်ပြရန်နည်းလမ်း, အသုံးပြုနေသည်:

T က = {အဆိုပါမြေပြင်ဂြိုလ်}

Set-Builder သင်္ကေတ

အဆိုပါတန်းစီဇယားနဲ့ဖော်ပြရန်နည်းလမ်းများတစ်ခုကအခြားရွေးချယ်စရာသောအစုံမှာအောက်ပါအတိုင်း (ကသူတို့ကိုတစ်ဦးအထူးသဖြင့်အစုံအဖွဲ့ဝင်များစေသည်စိုးမိုးရေး) ၏ဒြပ်စင်စိုးမိုးရေးဖော်ပြတဲ့အတိုကောက်နည်းလမ်းဖြစ်သော set-builder သင်္ကေတ, သုံးစွဲဖို့ဖြစ်ပါတယ်။

Set-builder သုညဖြစ်ပါသည်ထက် သာ. ကြီးမြတ်သည့်သဘာဝနံပါတ်များကို၏အစုများအတွက်သင်္ကေတ:

{x ကို | x က∈ N ကို x က> 0}

သို့မဟုတ်

{x ကို: x ကို∈ N ကို x က> 0}

Set-builder သင်္ကေတမှာစာတစ်စောင်ကိုအခြားအက္ခရာဖြင့်အစားထိုးနိုင်သည့်တစ်ဦး variable ကိုသို့မဟုတ်အမှတ်အသားဖြစ်ပါတယ် "x" ။

အတိုကောက်ဇာတ်ကောင်

Set-builder သင်္ကေတနှင့်အတူအသုံးပြုကြသည်ကြောင်းအတိုကောက်စာလုံးများကိုပါဝင်သည်:

• အဆိုပါဒေါင်လိုက်ဘားသို့မဟုတ်အူမကြီး (| သို့မဟုတ်: ဇာတ်ကောင်) - ထိုကဲ့သို့ကြောင်းအဖြစ်ကိုဖတ်တွေကသီးခြားစီဖြစ်တယ်;
• အဆိုပါအသေး Epsilon (∈ဇာတ်ကောင်) - ၏က Element ဖြစ်ပါတယ်အဖြစ်ကိုဖတ်လျက်ရှိ၏
• အဆိုပါ∉ဇာတ်ကောင် - ၏က Element မဖတ်ပါဖြစ်ပါတယ်။

| ဒီတော့ {x ကို x က∈ N ကို x က> 0} အဖြစ်ဖတ်ပါလိမ့်မယ်:

"လူအပေါင်းတို့က x များ၏အစု, ထိုကဲ့သို့သောကြောင်း x ကိုကသဘာဝနံပါတ်များကို၏အစုတစ်ခုဒြပ်စင်တစ်ခုဖြစ်ပြီး x ကို 0. ထက် သာ. ကြီးမြတ်သည်"

sets များနှင့် Venn ပုံကြမ်း

တစ်ဦးက Venn ပုံ - တစ်ခါတစ်ရံတွင်အစုတခုပုံအဖြစ်ရည်ညွှန်း - ကွဲပြားခြားနားသောအစုံ၏ဒြပ်စင်အကြားဆက်ဆံရေးကိုပြသနိုင်ဖို့ကိုအသုံးပြုသည်။

အထက်ပါပုံတွင်, အ Venn ပုံ၏ထပ်အပိုင်းအစုံအီးနှင့် F ၏လမ်းဆုံ (နှစ်ဦးစလုံးစုံကိုမှဘုံဒြပ်စင်) ပြသထားတယ်။

ကြောင်းအောက်တွင်စစ်ဆင်ရေးများအတွက် set-builder သင်္ကေတ ( "ဦး" ဆင်းထောက်လမ်းဆုံကိုဆိုလိုသည်) စာရင်းဖြစ်ပါတယ်:

F ကို = {x ကို∩အီး | x က∈အီး x က∈က F}

အဆိုပါစတုဂံနယ်စပ်နှင့် Venn ပုံ၏ထောင့်မှာရှိတဲ့အက္ခရာဦးကဒီစစ်ဆင်ရေးများအတွက်ထည့်သွင်းစဉ်းစားအောက်၌ရှိသမျှသောဒြပ်စင်များ၏ကမ္ဘာလုံးဆိုင်ရာ set ကိုကိုယ်စားပြု:

ဦး = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}